员工私自外出，若违反公司规定且情节严重，可被辞退。依据《劳动法》相关规定，员工应遵守公司规章制度，私自外出若构成严重违纪，用人单位有权解除劳动合同。不及时处理可能导致管理混乱，影响工作效率和团队秩序。
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员工私自外出的常见处理方式包括警告、罚款、辞退等。选择处理方式时，应依据公司规章制度和员工违规情节来决定。轻微违规可给予警告或罚款，严重违规且影响恶劣则考虑辞退。
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员工私自外出可按需处理。具体操作：1. 初次违规，可口头警告并记录在案；2. 多次违规，依据公司规定处以罚款或书面警告；3. 情节严重，如影响工作进度或造成损失，依据《劳动法》辞退并办理相关手续。