您提到刚结婚生完孩子男方不理，若婚姻关系存续但男方不履行家庭责任，您确实可以考虑起诉要求抚养权和抚养费。根据《民法典》的相关规定，特别是第一千零八十四条关于父母与子女间的关系，以及第一千零八十五条关于离婚后子女抚养费的负担，您有权要求男方承担抚养责任。若男方持续不理睬且未尽到抚养义务，通过法律途径维护自身及孩子的合法权益是合理的选择。
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从法律角度，准备起诉男方要求抚养权和抚养费时，您应收集婚姻证明、孩子出生证明、男方不履行抚养义务的证据等关键材料。同时，明确诉讼请求，包括抚养权的归属、抚养费的数额及支付方式等。建议咨询专业律师，确保诉讼材料的完整性和诉讼策略的有效性。
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针对不同情况，维护权益的具体操作如下：若男方仅是不理睬但婚姻关系未破裂，可先尝试沟通协商；若协商无果且婚姻关系无法维持，可提起离婚诉讼并一并解决抚养权和抚养费问题；若男方消失或拒绝支付抚养费，可申请法院强制执行抚养费判决。